3. 素数环

【题目描述】

一个由$n$个数$1\sim n$组成的环，而且环上任意两个相邻的数字的和是质数。

对于给定的$n$，请你输出所有满足条件的这样的环。

【输入格式】

输入包含若干行，每行包含一个整数$n$。

【输出格式】

对于每一组输出：

第一行为“Case i:”其中i为组的编号。

接下来几行，每行$n$个数字用空格隔开，表示一个环。

在每一组输出后面输出一个空行。

注意：每个环第一个数字一定是1，如果有多个环满足条件，请按照字典序输出。

【样例输入】

6
8

【样例输出】

Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4

Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2

【数据范围与约定】

对于40%的数据，$n\leq 5$。

对于100%的数据，$n\leq 17$。

输入保证不超过6组。

【来源】

hzoi-cosmosMeta CYH