2. 最长链

【题目描述】

给定一棵有$n$个结点的树，求每个节点到其他结点的最大距离。

【输入格式】

输入第一行是一个自然数$n(n≤10000)$, 接下来$(n-1)$行描述：

第$i$行包含空格隔开的两个自然数,表示编号为$i$的结点连接到的结点编号$j$和$i$、$j$之间的距离.距离总长不会超过$10^9$.

【输出格式】

输出包含$n$行.第$i$行表示对于离编号为$i$的节点最远的节点与该节点的距离$S_i(1≤i≤n)$。

【样例输入】

3 
1 1 
1 2

【样例输出】

2 
3 
3 

【数据范围】

$30$%：$n≤100$;

$100$%：$n≤10000$;