重建道路

【题目描述】

一场可怕的地震后，人们用 $N$ 个牲口棚（编号 $1 \sim N$）重建了农夫 $John$ 的牧场。由于人们没有时间建设多余的道路，所以现在从一个牲口棚到另一个牲口棚的道路是唯一的。因此，牧场运输系统可以被构建成一棵树。

$John$ 想要知道另一次地震会造成多严重的破坏。有些道路一旦被毁坏，就会使一棵含有 $P$ 个牲口棚的子树和剩余的牲口棚分离，$John$ 想知道这些道路的最小数目。

【输入格式】

第一行两个整数，$N$ 和 $P$。

第二行到第 $N$ 行，每行两个整数 $I$ 和 $J$，表示节点 $I$ 是节点 $J$ 的父节点，牧场运输系统可以被构建成一棵以 $1$ 号节点为根的树。

【输出格式】

单独一行，包含一旦被破坏将分离出恰含 $P$ 个节点的子树的道路的最小数目。

【样例输入1】

11 6
1 2
1 3
1 4
1 5
2 6
2 7
2 8
4 9
4 10
4 11

【样例输出1】

2

【样例说明】

如果道路 $1-4$ 和 $1−5$ 被破坏，含有节点（$1,2,3,6,7,8$）的子树将被分离出来。

【输入输出样例2】

样例2 

【数据规模与约定】

$1 \le N \le 150,1 \le P \le N$，保证给出的是一棵树。