4. 彩色卡牌

【题目背景】

弗兰茜和尼利在玩一种彩色卡牌，但是有问题需要你的帮助。

【题目描述】

尼利随机抽取 $r \times c$ 张彩色卡牌并排成一个矩形，每一张卡牌有两个属性——颜色和点数。

在每一次游戏中，弗兰茜会挑选一个位置 $(x,y)$ 并也抽一张彩色卡牌作为自己的卡牌，并派出这张卡牌作战。若弗兰茜的卡牌点数大于等于这个位置的卡牌点数，就能赢得这个位置的卡牌，并将自己的卡牌放在那个位置。在这之后，如果弗兰茜的卡牌点数还大于等于其相邻位置牌的点数，就也能将相邻的牌赢下来。弗兰茜还可以让可以让自己的卡牌上下左右移动，但前提是移动到的地方原本的卡牌已经被赢了下来。

当然，一次游戏的结束发生在弗兰茜再也无法赢得任何卡牌时。而这一次游戏的得分就是赢得的卡牌的颜色种类数。

如果弗兰茜的卡牌点数小于弗兰茜所选位置的卡牌点数，她就一张牌都赢不下来。

不过，这样还是有些无聊，于是尼利会在中途用彩笔将某张卡牌涂成另一种颜色，这会影响这之后的每一次游戏。

每一次游戏后，他们会将矩形复原回游戏前的原本的样子。

但是这样使得游戏有些难，于是他们告诉你他们的操作，你需要求出每一次游戏弗兰茜的得分。

【输入格式】

第一行三个整数，$r,c,q$，分别表示卡牌矩形的行数，列数以及两人的操作数。

接下来 $r$ 行，每行 $c$ 个整数，第 $i$ 行第 $j$ 个整数 $a_{i,j}$ 表示这个位置的卡牌的点数。

接下来 $r$ 行，每行 $c$ 个整数，第 $i$ 行第 $j$ 个整数 $b_{i,j}$ 表示这个位置的卡牌的颜色。

接下来 $q$ 行，输入为一下两种之一：

1.$[1,x,y,c]$，表示尼利将第 $x$ 行第 $y$ 列的卡牌颜色涂成了 $c$。

2.$[2,x,y,z]$，表示弗兰茜挑选第 $x$ 行第 $y$ 列开始了一次游戏，且她抽到的牌的点数为 $z$。

【输出格式】

对于弗兰茜的每一次游戏，输出一行一个整数表示游戏得分。

【样例输入】

2 2 3
2 2
1 1
1 2
3 4
2 2 1 1 
1 2 2 3
2 2 1 1

【样例输出】

2
1

【数据规模与约定】

对于 20% 的数据，保证 $q=1$。

对于另外 20% 的数据，保证 $r=1$。

对于 100% 的数据，保证 $1\le r,c \le 500,a_{i,j},b_{i,j},q \le 2.5 \times 10^5$。

大样例

P13084，注意与洛谷在输入格式和数据范围上的差异。