Chocolate

【题目描述】

在 $2100$ 年，$ACM$ 牌巧克力成为了地球上最受欢迎的食品之一。

“绿色的，橙色的，棕色的，红色的……”，多彩的糖衣外壳可能是 $ACM$ 巧克力最吸引人之处。你曾经看到过多少种颜色？如今，据说 $ACM$ 公司用 $24$ 色调色板来给他们美味的巧克力豆上色。

一天，$Sandy$ 用一大包有五种颜色（红黄绿橙棕）的 $ACM$ 巧克力玩了一个游戏。每次他从包里拿出一颗巧克力豆，并将其放在桌子上。如果桌子上有两个巧克力豆的颜色相同，他就把它们都吃掉。他发现了一个有趣的事实：在大部分时候，桌子上有 $2$ 或者 $3$ 颗巧克力豆。

现在问题来了。如果包里有 $C$ 种颜色的 $ACM$ 巧克力（它们被随机打乱），在从包中拿出 $N$ 颗巧克力豆后，桌子上恰好有 $M$ 颗巧克力豆的概率是多少？你能写一个程序解决这个问题吗？

【输入格式】

输入包含多组数据。

输入文件的第一行有三个非负整数：$C（C \leq 100），N，M（N,M \leq 1000000）$。

输入结束标志为一行一个 $0$.

【输出格式】

对每组数据输出一行一个实数，即所求概率，保留三位小数。

【样例1输入】

5 100 2
0

【样例1输出】

0.625

【样例2输入输出】

点击下载样例2

【提示】

可以认为包中有无数颗巧克力豆。

当且仅当你的答案和标准答案之差不大于 $0.002$ 时，你的答案被认为是正确的。

【来源】

POJ1322 Chocolate

ACM/ICPC Regional Contest Beijing 2002 Problem F Chocolate