栅格网络流

【问题描述】

Bob 觉得一般图的最大流问题太难了，他不知道如何解决，于是他想尝试一个简单点的：栅格网络中的最大流问题，这个虽说简单了一点，但对 Bob 来说依旧太难，现在他有个麻烦需要你帮忙：给你一个 N*M 的栅格（如下所示），栅格中的边表示可以流水的管道，边上的数字表示管道的容量，举例说明：在下面图（ 2.6.1 ）中， (0,0) 和 (1,0) 之间边的容量为 6 ，这意味着这条边（水管）的最大水流量不超过 6 个单位。

N=3 M=3
图 2.6.1 栅格网络流

那么栅格中从 S 到 T 的最大流是多少呢 ? 换句话说 , 某一时刻最多能有多少单位的水从 S 流向 T?

【输入格式】

输入文件的第一行是一个正整数 T ，表示接下来有多少组测试数据。

每一组测试数据的第一行有两个正整数 N,M(1<=N,M<=100)

接着有两个矩阵H(N*(M-1)),V((N-1)*M)，H[i][j]表示(i,j)->(i,j+1)的流量；

V[i][j]表示(i,j)->(i+1,j)的流量。

【输出格式】

每一组测试数据输出只有一行，包含一个整数，即从 S(0,0) 到 T(N-1,M-1) 的栅格网络的最大流，不允许出现多余的空格。

【输入样例】

输入文件名： flowa .in

1
3 3
0 1
2 3
4 5
6 7 8
9 10 11

输出文件名： flowa .out

6

提示：下图 (2.6.2) 所示即为样例中栅格中的一个最大流。

N=3 M=3
图 2.6.2 一个解决方案