Asm.Def的病毒

【题目描述】

“这就是我们最新研制的，世界上第一种可持久化动态计算机病毒，‘创世纪’。”方教授介绍道。

“哦。”主席面无表情地点点头。

“‘创世纪’无法真正杀死透明计算网络，但是可以把它变成傻子。可惜透明计算网络能轻松地辨认出病毒，所以我建议……”

“为什么不伪装呢？”Asm.Def说。

“当然不行，它比我们更懂伪装。”

“我是说，把我们的病毒伪装成杀毒软件。”

方教授震惊地盯着Asm.Def看了一会。“你是个天才。”

Asm.Def想把病毒伪装成杀毒软件，入侵透明计算网络。透明计算网络的文件结构是一棵N个节点的树，每个病毒可以入侵一条路径上的所有节点。但如果两个病毒入侵了同一个节点，由于它们伪装成了杀毒软件，就会自相残杀。Asm.Def不希望这样的情况发生，所以他需要仔细制定入侵计划。为此，他需要频繁地询问，两条路径是否经过同一个节点（即是否相交）。

【输入格式】

第一行两个整数N,Q。

接下来N-1行，每行两个整数a,b，表示(a,b)是树上的一条边。

接下来Q行，每行四个整数s1,t1,s2,t2，表示询问s1~t1的路径是否与s2~t2的路径相交。

【输出格式】

对每个询问，若相交则输出一行”YES”，否则输出一行”NO”。

【样例输入】

6 5
1 2
1 3
2 4
4 5
4 6
1 1 5 6
1 2 6 3
2 3 5 6
6 4 3 1
4 3 1 2

【样例输出】

NO
YES
NO
NO
YES

【提示】

N,Q<=1000.

1<=s1,t1,s2,t2<=N。

【来源】

“Asm.Def战记之夏威夷”杯