路径覆盖

【题目背景】

敢问 $NOIP$ 之路在何方？路在脚下。

【题目描述】

有棵 $n$ 个点的无根树，小小想用若干路径覆盖所有边，且保证任意一条边恰被覆盖一次。

“奇数度点数除以 $2$”——小 $A$ 同学脱口而出。既然这题已经被秒了，小小只好重新出一道题。

你可以使用下面 $2$ 种操作来覆盖所有边，且保证任意一条边恰被覆盖一次：

1.选择一条路径 $(u,v)$ ，覆盖路径上的每一条边（前提是路径上所有边都没有被覆盖）；

2.选择一个点 $u$ ，覆盖与 $u$ 相连的所有边（前提是与 $u$ 相连的所有边都没有被覆盖）；

有 $q$ 次独立询问：每次首先指定一个点 $x$ 进行操作 $2$，求最小化操作次数（即输出覆盖剩下的森林所需的最小操作次数$+1$）。

【输入格式】

第一行输入两个整数 $n,q$。

接下来 $n-1$ 行，每行 $2$ 个整数 $(u,v)$ 代表一条边。

最后一行，包含 $q$ 个整数$x$，代表询问。

【输出格式】

输出 $q$ 行，每行 $1$ 个整数代表答案。

【样例输入1】

5 5
3 1
1 4
4 5
5 2
1 2 3 4 5

【样例输出1】

2
2
2
3
2

【样例输入2】

5 5
1 2
2 3
2 4
1 5
1 2 3 4 5

【样例输出2】

2
2
2
2
2

【样例输入3】

5 5
1 2
1 3
1 4
3 5
1 2 3 4 5

【样例输出3】

2
2
2
2
2

【样例输入4】

5 5
1 2
2 3
2 4
2 5
1 2 3 4 5

【样例输出4】

3
1
3
3
3

【样例5】

点击下载样例5 

【数据规模与约定】