比赛场次	547
比赛名称	2022级数学专题练习赛6
比赛状态	已结束比赛成绩
开始时间	2023-01-23 19:00:00
结束时间	2023-01-23 22:30:00
开放分组	全部用户
注释介绍	以赛代练，兔兔兔。。。

题目名称	庆典的日期
输入输出	`celebration.in/out`
时间限制	1000 ms (1 s)
内存限制	128 MiB
测试点数	10 简单对比

用户	结果	时间	内存	得分
op_组撒头屯	AAAAAAAAAA	0.000 s	0.00 MiB	100

庆典的日期

★★☆ 输入文件：celebration.in 输出文件：celebration.out 简单对比
时间限制：1 s 内存限制：128 MiB

【题目描述】

古斯迪尔文明曾在约 $10$ 亿年前在地球上辉煌一时，尤其在历法、数学、天文等方面的发展水平已经超过现代。在古城的众多庙宇中，考古人员都发现了一种奇特的建筑，该建筑包含一排独立的房间。
以下是一个规模较小的建筑的内部结构，包括 $9$ 个房间：

在每个房间的中央，挂有一个转盘，每个转盘分为 $6$ 个格子，每个格子写着一个 $1$ 到 $9$ 的数字。转盘可以逆时针转动。转盘的红色标记始终指向上方的格子。每个房间的转盘都不相同。
$CC$ 考古工作室近日成功地破译了当时的文字，对进一步研究古斯迪尔文明作出了重要贡献。首先，研究人员翻译了当时的宗教书籍，得知了建筑的用途。原来每个寺院都要在建成以后每隔若干年举行一次大型的庆典。由于天机不可泄漏，寺院方面并不直接说明庆典的日期，而是采用暗示的方法。奇特的建筑就是为了确定庆典的日期而专门建造的。
房间从左到右编号为 $1，2，3，...，n$。同时寺院有 $n$ 个祭司也从 $1$ 到 $n$ 编号，这些祭司每年到房间中祈祷一次。建寺那年祭司和自己编号相同的房间祈祷。同时，转盘上红色标记指示的格子的数字就是该祭司第二年祈祷的房间编号。在祭司祈祷完毕以后，将转盘逆时针旋转一格。转盘的设计使得在每年祈祷时，每个房间只有一个祭司。
从建寺以后，当某一年祈祷时，每个祭司的编号都和祈祷房间的编号相同时，就是举行庆典的日期。实际上，每隔若干年，就会有一次庆典。

作为 $CC$ 考古工作室的首席软件顾问，你负责编程求出第一次举行庆典的确切日期。

【输入格式】

文件第一行是两个整数 $n，p$，$n$ 表示房间的数目（也就是祭司的数目），$p$ 表示转盘包含的格子的数目。$(0 < n, p \leq 200)$
以下有 $n$ 行，每行 $p$ 个整数，表示每个房间转盘的格子上的数字。每行第一个数表示寺院建立时红色标记指向的数字，以下的数字按照顺时针方向给出。

【输出格式】

仅一行，表示第一次举行庆典是在建寺以后多少年。如果永远不会出现符合条件的情况或者第一次符合条件的年份超过 $9000000$（那时古斯迪尔文明已经衰落了），则输出'$No$ $one$ $knows.$'

【样例输入】

【样例输出】

【题目来源】

潘震皓，《置换群快速幂运算研究与探讨》，国家集训队$2005$

北京大学 POJ 1282