3. 逃离遗迹

【题目描述】

根据外星人的回信，在遗迹分布着三样道具。当三样道具都拿走后，遗迹就很快自动毁灭，所以必须要在最短时间内离开。遗迹可以看作是由 $N$ 个房间(编号 $1..N$)和 $N-1$ 条长度不等通道所组成，并且任意两个房间之间有且只有一条路可以相互到达。现在我们的队员已经在编号为 $A，B，C$ 的房间内拿到道具，并且准备撤退。由于只有一架直升机，所以只能在一个房间上停留。现在请你决定将直升机停在哪一个房间之上，能够使三人到达该房间的距离之和最短。

【输入格式】

 第 $1$ 行：四个整数 $N、A、B、C$。

【输出格式】

 第 $1$ 行：一个整数，表示汇合房间的编号。若存在多个解，输出字典序最小的。

 第 $2$ 行：一个整数，表示三人到该房间距离之和。

【样例输入】

5 3 1 4
3 5 5
4 3 9
4 1 7
1 2 1

【样例输出】

4
16

【提示】

对于 $50\%$ 的数据：$1≤N≤1,000$。

对于 $100\%$ 的数据：$1≤N≤20,000，1≤A,B,C,u,v \leq N$ 且 $A,B,C$ 不相等，$u,v$ 不相等，$1≤w≤1,000$。