2. 迷之阶梯

【题目描述】

在经过地球防卫小队的数学家连续多日的工作之后，外星人发的密码终于得以破解。它告诉我们在地球某一处的古老遗迹中，存在有对抗这次灾难的秘密道具。防卫小队立刻派出了一个直升机小分队，迅速赶到了这处遗迹。要进入遗迹，需要通过一段迷之阶梯。登上阶梯必须要按照它要求的方法，否则就无法登上阶梯。它要求的方法有以下三个限制：

$1$．如果下一步阶梯的高度只比当前阶梯高 $1$，则可以直接登上。

$2$．除了第一步阶梯外，都可以从当前阶梯退到前一步阶梯。

$3$．当你连续退下 $k$ 步后，你可以一次跳上不超过 $当前阶梯高度+2^k$ 的阶梯。比如说你现在位于第 $j$ 步阶梯，并且是从第 $j+k$ 步阶梯退下来的，那么你可以跳到高度不超过 $当前阶梯高度+2^k$ 的任何一步阶梯。跳跃这一次只算一次移动。

开始时我们在第一步阶梯。由于时间紧迫，我们需要用最少的移动次数登上迷之阶梯,请你计算出最少的移动步数。

【输入格式】

第 $1$ 行：一个整数 $N$，表示阶梯步数。

第 $2$ 行：$N$ 个整数，依次为每层阶梯的高度，保证递增。

【输出格式】

第 $1$ 行：一个整数，如果能登上阶梯，输出最小步数，否则输出 $-1$。

【样例输入】

5
0 1 2 3 6

【样例输出】

7

【数据范围】

对于 $50\%$ 的数据：$1≤N≤20$。

对于 $100\%$ 的数据：$1≤N≤200$。

每步阶梯高度不超过 $2^{31}-1$。