象棋中的皇后

【题目描述】

你也许知道国际象棋中皇后的走法。如果两个皇后在同一行，同一列或斜向相对（两者连线斜率为 ±$1$ ），它们就可以相互攻击。假设一白一黑两个皇后被放置在 $2*2$ 的棋盘上，有 $12$ 种方法使得它们可以相互攻击，如图所示：

给出 $N$,$M$，请你计算在 $N*M$ 的棋盘上放置两个可以相互攻击的皇后共有多少种方法。

【输入格式】

一行，两个正整数，$M$,$N$（$0<M,N<=10^6$）。

【输出格式】

一行，一个正整数，在 $N*M$ 的棋盘上放置两个可以相互攻击的皇后的方法总数。

【样例输入】

sample1:
2 2

sample2:
100 223

sample3:
2300 1000

【样例输出】

sample1:
12

sample2:
10907100

sample3:
11514134000

【提示】

对于 $30\%$ 的数据，$1 \leq M,N \leq 10$;

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq M,N \leq 10^6$;

【来源】

UVa 11538 Chess Queen
刘汝佳，《算法竞赛入门经典训练指南》表2.2