放棋子

★★☆ 输入文件：examtwo.in 输出文件：examtwo.out 简单对比
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给出一个 $n*m$ 的棋盘 $(n、m≤80,n*m ≤ 80)$ ，要在棋盘上放 $pn(pn ≤ 20)$ 个棋子，使得任意两个棋子不相邻。每次试验随机分配一种方案，求首次放置即出现合法方案的概率，答案用既约分数表示（格式是分母在前）。

输入文件只有一行，有三个数 $n$ 、 $m$ ， $pn$ ，其中 $n$ , $m$ 表示方格棋盘大小, $pn$ 表示要放的棋子数量。

输出文件也只有一行，即一个用 $/$ 表示的既约分数。

2 2 2

3/1

方案总数为 $6$ ：

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只有 $2$ 个方案是合法。