4. 公约数数列

【问题描述】

设计一个数据结构. 给定一个正整数数列 $a_0, a_1, ...,a_{n - 1}$，你需要支持以下两种操作：

1. $MODIFY\ id\ x$: 将 $a_{id}$ 修改为 $x$.

2. $QUERY\ x$: 求最小的整数 $p (0 <= p < n)$，使得 $\gcd(a_0,a_1, ..., a_p) * xor(a_0, a_1, ..., a_p) = x$. 其中 $xor(a_0, a_1, ..., a_p)$ 代表 $a_0, a_1, ..., a_p$ 的异或和，$\gcd$ 表示最大公约数。

【输入格式】

输入数据的第一行包含一个正整数 $n$.

接下来一行包含 $n$ 个正整数 $a_0, a_1, ..., a_{n-1}.$

之后一行包含一个正整数 $q$，表示询问的个数。

之后 $q$ 行，每行包含一个询问。格式如题目中所述。

【输出格式】

对于每个 QUERY 询问，在单独的一行中输出结果。如果不存在这样的 $p$，输出 no.

【样例输入】

10
1353600 5821200 10752000 1670400 3729600
6844320 12544000 117600 59400 640
10
MODIFY 7 20321280
QUERY 162343680
QUERY 1832232960000
MODIFY 0 92160
QUERY 1234567
QUERY 3989856000
QUERY 833018560
MODIFY 3 8600
MODIFY 5 5306112
QUERY 148900352

【样例输出】

6
0
no
2
8
8

【数据规模与约定】

对于 $30\%$ 的数据，$n \leq 10000,q \leq 1000$。

对于 $100\%$ 的数据，$n \leq 100000,q\leq 10000,a_i\leq 10^9(0\leq i<n)$，$QUERY\ x$ 中的 $x\leq 10^{18}$，$MODIFY\ id\ x$ 中的 $0\leq id < n，1\leq x \leq 10^9$。

大样例