13. 蜗牛养殖

【题目描述】

给定 $n$ 个点的树，树边无向，标记树上的 $k$ 个关键点。

求给树边定向的方案数，使得 $k$ 个关键点之间两两不能到达。

答案对 $998244353$ 取模。

【输入格式】

第一行两个整数 $n,k$。

第二行 $k$ 个整数，表示关键点的编号。

接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $a,b$，表示一条树边。

【输出格式】

一行一个整数表示答案。

【样例输入1】

5 1
2
1 2
3 1
2 4
2 5

【样例输出1】

16

【样例输入2】

5 2
3 4
1 2
3 1
2 4
2 5

【样例输出2】

12

【样例输入3】

5 3
3 4 5
1 2
3 1
2 4
2 5

【样例输出3】

6

【样例说明】

对于样例一，任意定向均合法。

【数据规模与约定】

$n\le 10^5,k\le \min(n,4)$。

【来源】

2026ICPC 河南省赛。