树染色

【题目描述】

一颗树有 $n$ 个节点，这些节点被标号为：$1,2,3…n$，每个节点 $i$ 都有一个权值 $A[i]$。

现在要把这棵树的节点全部染色，染色的规则是：

    根节点$R$可以随时被染色；对于其他节点，在被染色之前它的父亲节点必须已经染上了色。

    每次染色的代价为$T*A[i]$，其中$T$代表当前是第几次染色。

求把这棵树染色的最小总代价。

【输入格式】

第一行包含两个整数 $n$ 和 $R$ ，分别代表树的节点数以及根节点的序号。

第二行包含 $n$ 个整数，代表所有节点的权值，第 $i$ 个数即为第 $i$ 个节点的权值 $A[i]$。

接下来 $n-1$ 行，每行包含两个整数 $a$ 和 $b$ ，代表两个节点的序号，两节点满足关系： $a$ 节点是 $b$ 节点的父节点。

除根节点外的其他 $n-1$ 个节点的父节点和它们本身会在这 $n-1$ 行中表示出来。

同一行内的数用空格隔开。

【输出格式】

输出一个整数，代表把这棵树染色的最小总代价。

【样例输入】

5 1
1 2 1 2 4
1 2
1 3
2 4
3 5

【样例输出】

33

【数据范围】

$1≤n≤1000,1≤A[i]≤1000$

【来源】

《算法竞赛进阶指南》