有标号的二分图计数 II

【题目描述】

[前置技能]：[有标号的二分图计数 I]

在 $QAQ$ 开心的找出了所有赏心悦目的图准备送给妹子的时候

妹子表示她并不喜欢带颜色的图，这让 $QAQ$ 如遭雷击

他只好把自己手上的所有 $n$ 个点的赏心悦目的图的颜色删去

然后 $QAQ$ 惊奇的发现在删去颜色之后有些图变得一模一样了

现在 $QAQ$ 想知道 $n$ 个点的赏心悦目的图删去颜色后有多少种不同的图

注意两个图不同当且仅当一个图存在边 $(u,v)$ 而另一个图中不存在

【输入格式】

输入一个 $n$ 表示点数

【输出格式】

输出题目所求的方案数

由于输出可能很大，所以 $QAQ$ 只想知道答案对 $998244353$ 取模后的结果

【样例输入】

2

【样例输出】

2

【样例解释】

只有以下两种方案：

$1$、无边

$2$、有边 $(1,2)$

以上两种方案都是二分图，故满足赏心悦目的条件