卫星覆盖

【题目描述】

$SERCOI（Space-Earth$ $Resource$ $Cover-Observe$ $lnstitute）$是一个致力于利用卫星技术对空间和地球资源进行覆盖观测的组织。现在他们研制成功一种新型资源观测卫星 $SERCOI-308$。这种卫星可以覆盖空间直角坐标系中一定大小的立方体空间，卫星处于该立方体的中心。

其中 $（x,y,z）$ 为立方体的中心点坐标，$r$ 为此中心点到立方体各个面的距离（即$ r$ 为立方体高的一半），立方体的各条边均平行于相应的坐标轴。我们可以用一个四元组 $(x,y,z,r)$ 描述一颗卫星的状态及其所能覆盖的空间体积。由于一颗卫星所能覆盖的空间体积是有限的，因此空间中可能有若干颗卫星协同工作。它们所覆盖的空间区域可能有重叠的地方，如下图所示（阴影部分表示重叠的区域）。

请你写一个程序，根据给定的卫星分布情况，计算它们所覆盖的总体积。

【输入格式】

输入文件的第一行是一个正整数 $N$，表示空间中的卫星总数。

接下来的 $N$ 行每行用空格隔开的四个正整数 $x,y,z,r$ 给出了一颗卫星的状态，依次表示了该卫星所能覆盖的立方体空间的中心点坐标和半高。

【输出格式】

输出文件只有一行,包括一个正整数，表示所有这些卫星所覆盖的空间总体积。

【样例输入1】

3
0 0 0 3
1 -1 0 1
19 3 5 6

【样例输出1】

1944

【输入/输出样例2】

输入输出样例2

【数据规模与约定】

$5$%的数据,$N=1;$

另$20$%的数据,$2 \leq N \leq 3;$

另$30$%的数据,$3 \leq N \leq 10;$

$100$%的数据,$1 \leq N \leq 100 ，-1000 \leq x,y,z \leq 1000, 1 \leq r \leq 200$。

【来源】

$NOI$ $1997$