比赛场次 327
比赛名称 防止颓废的小练习v0.1
比赛状态 已结束比赛成绩
开始时间 2016-10-17 07:45:00
结束时间 2016-10-17 14:00:00
开放分组 全部用户
注释介绍
题目名称 子矩阵
输入输出 submatrix.in/out
时间限制 1000 ms (1 s)
内存限制 256 MiB
测试点数 20 简单对比
用户 结果 时间 内存 得分
Gravatarrewine AAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
0.318 s 0.30 MiB 100
GravatarNVIDIA AAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
0.539 s 0.30 MiB 100
GravatarRapiz AAAAAAAAAAAATTTTTTTT
9.675 s 0.29 MiB 60

子矩阵

★★★   输入文件:submatrix.in   输出文件:submatrix.out   简单对比
时间限制:1 s   内存限制:256 MiB

【题目描述】

给出如下定义:

子矩阵:从一个矩阵当中选取某些行和某些列交叉位置所组成的新矩阵(保持行与列的相对顺序)被称为原矩阵的一个子矩阵。

例如,下面左图中选取第 2、4 行和第 2、4、5 列交叉位置的元素得到一个 2×3 的子矩阵如右图所示。

9 3 3 3 9 
9 4 8 7 4 
1 7 4 6 6   --->     4 7 4 
6 8 5 6 9            8 6 9
7 4 5 6 1 

相邻的元素:矩阵中的某个元素与其上下左右四个元素(如果存在的话)是相邻的。

矩阵的分值:矩阵中每一对相邻元素之差的绝对值之和。

本题任务:给定一个 n 行 m 列的正整数矩阵,请你从这个矩阵中选出一个 r 行 c 列的子矩阵,使得这个子矩阵的分值最小,并输出这个分值。

【输入格式】

第一行包含用空格隔开的四个整数 n,m,r,c,意义如问题描述中所述,每两个整数之间用一个空格隔开。

接下来的 n 行,每行包含 m 个用空格隔开的整数(均不超过 1000),用来表示问题描述中那个 n 行 m 列的矩阵。

【输出格式】

输出共 1 行,包含 1 个整数,表示满足题目描述的子矩阵的最小分值。

【样例输入1】

5 5 2 3
9 3 3 3 9
9 4 8 7 4
1 7 4 6 6
6 8 5 6 9
7 4 5 6 1

【样例输出1】

6

【样例1说明】

该矩阵中分值最小的2行3列的子矩阵由原矩阵的第4行、第5行与第1列、第3列、第4列交叉位置的元素组成,为

6 5 6
7 5 6

其分值为|6-5|+|5-6|+|7-5|+|5-6|+|6-7|+|5-5|+|6-6|=6。

【样例输入2】

7 7 3 3
7 7 7 6 2 10 5
5 8 8 2 1 6 2
2 9 5 5 6 1 7
7 9 3 6 1 7 8
1 9 1 4 7 8 8
10 5 9 1 1 8 10
1 3 1 5 4 8 6

【样例输出2】

16

【样例2说明】

该矩阵中分值最小的3行3列的子矩阵由原矩阵的第4行、第5行、第6行与第2列、第6列、第7列交叉位置的元素组成,选取的分值最小的子矩阵为

9 7 8
5 8 8
5 8 10

【数据规模与约定】

对于50%的数据,$1\leq n,m\leq 12$,矩阵中的每个元素都再[1,20]中;

对于50%的数据,$1\leq n,m\leq 16$,矩阵中的每个元素都再[1,1000]中,$1\leq r\leq n,1\leq c\leq m$。