蒲公英

【题目背景】

亲爱的哥哥：

你在那个城市里面过得好吗？

我在家里面最近很开心呢。昨天晚上奶奶给我讲了那个叫「绝望」的大坏蛋的故事的说！它把人们的房子和田地搞坏，还有好多小朋友也被它杀掉了。我觉得把那么可怕的怪物召唤出来的那个坏蛋也很坏呢。不过奶奶说他是很难受的时候才做出这样的事的……

最近村子里长出了一大片一大片的蒲公英。一刮风，这些蒲公英就能飘到好远的地方了呢。我觉得要是它们能飘到那个城市里面，让哥哥看看就好了呢！

哥哥你要快点回来哦！

爱你的妹妹 $\rm Violet$

$\rm Azure$ 读完这封信之后微笑了一下。

“蒲公英吗……”

【题目描述】

在乡下的小路旁种着许多蒲公英，而我们的问题正是与这些蒲公英有关。

为了简化起见，我们把所有的蒲公英看成一个长度为 $n$ 的序列 ($a_1,a_2..a_n$)，其中 $a_i$ 为一个正整数，表示第 $i$ 棵蒲公英的种类编号。

而每次询问一个区间 $[l,r]$，你需要回答区间里出现次数最多的是哪种蒲公英，如果有若干种蒲公英出现次数相同，则输出种类编号最小的那个。

注意，你的算法必须是在线的。

【输入格式】

第一行两个整数 $n,m$，表示有 $n$ 株蒲公英，$m$ 次询问。

接下来一行 $n$ 个空格隔开的整数 $a_i$, 表示蒲公英的种类。

再接下来 $m$ 行每行两个整数 $l_0,r_0$，我们令上次询问的结果为 $x$（如果这是第一次询问，则 $x=0$）。

令 $l=(l_0+x-1) \bmod \ n +1,r=(r_0+x-1) \bmod \ n +1$,如果 $l>r$ ,则交换 $l，r$。

最终的询问区间为 $[l,r]$。

【输出格式】

输出 $m$ 行。每行一个整数，表示每次询问的结果。

【样例输入】

6 3
1 2 3 2 1 2
1 5
3 6
1 5

【样例输出】

1
2
1

【提示】

对于 $20$% 的数据，保证 $1≤n,m≤3000$。

对于 $100$% 的数据，保证 $1≤n≤40000,1≤m≤50000,1≤a_i≤10^9$。

【来源】

《算法竞赛进阶指南》