字符合并

【题目描述】

有一个长度为 $n$ 的 $01$ 串，你可以每次将相邻的 $k$ 个字符合并，得到一个新的字符并获得一定分数。得到的新字符和分数由这 $k$ 个字符确定。你需要求出你能获得的最大分数。

【输入格式】

第一行两个整数 $n,k$。

第二行表示长度为 $n$ 的 $01$ 初始串，输入的相邻字符之间用一个空格隔开。

接下来 $2^k$ 行，每行一个字符 $c_i$ 和一个整数 $w_i$，$c_i$ 表示长度为 $k$ 的 $01$ 串连成二进制后按从小到大顺序得到的第 $i$ 种合并方案得到的新字符, $w_i$ 表示对应的第 $i$ 种方案对应获得的分数。

【输出格式】

输出一个整数表示答案。

【样例输入1】

3 2
1 0 1
1 10
1 10
0 20
1 30

【样例输出1】

40

【样例1说明】

第 $3$ 行到第 $6$ 行表示长度为 $2$ 的 $4$ 种 $01$ 串合并方案。$00$ -> $1$，得 $10$ 分，$01$ -> $1$ 得 $10$ 分，$10$ -> $0$ 得 $20$ 分，$11$ -> $1$ 得 $30$ 分。

【样例输入输出2】

输入输出样例2

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据，$n \geq 1,0 \leq i\leq 1, w_i \geq 1$.