Asm.Def的打击序列

【题目描述】

白色圆柱形的“蓝翔”号在虚空中逐渐变大，一声沉闷的撞击后停住不动。空气阀开始“嘶嘶”作响。

Asm.Def钻出舱门，杜舰长热情地向他伸出右手，“来者可是Asm.Def？”

“正是。”他趁着握手将U盘递给舰长，“这里是所有目标位置，方教授说控制太空就靠你了，否则咱的通信卫星就是一坨废物。”

“没问题，就用这个，保证让它们灰飞烟灭。”杜舰长调出全息图像，是个细长的针状物体。

“阿姆斯特朗回旋加速喷气式阿姆斯特朗动能弹，”舰长介绍道，“本来想用强相互作用力材料，可惜没弄成，但撞击结构关键点，普通合金也够了。”

“雷达数据有误怎么办？靠信仰？”Asm.Def质疑。

“放心吧，我每个月都替它交党费。”

Asm.Def需要帮忙制定打击序列。我们可以把所有目标看做一个N个点，M条边的边带权有向图，每个点都是一个目标。

有两种手段：动能弹和激光。

Asm.Def可以发射若干枚（也可以是零枚）动能弹。每一枚动能弹会沿图中一条简单路径或简单环飞行：

简单路径形如p1->p2->…->pk，其中p1~pk互不相等，且(p1,p2)，(p2,p3)…(pk-1,pk)均为图中的有向边。这时目标p2,p3,…,pk会被摧毁，但p1未被摧毁（因为动能弹在p1处尚未充分加速）。

简单环形如p1->p2->…->pk->p1，其中p1~pk互不相等，且(p1,p2)，(p2,p3)…(pk,p1)均为图中的有向边。这时目标p1,p2,…,pk都会被摧毁。

一个目标至多出现在一枚动能弹的路径上（即所有动能弹的路径互不相交，包括简单路径中的p1），因为目标碎片十分危险。

动能弹的费用是它飞行路径的边权之和。

除了动能弹，也可以用激光摧毁一个目标，费用是C。

Asm.Def希望算出摧毁所有目标的最小费用。

【输入格式】

第1行3个整数：N,M,C。

接下来M行，每行3个整数s,t,v，代表有一条s->t的有向边，边权为v。

【输出格式】

1行1个整数，即摧毁所有目标的最小费用。

【样例输入1】

4 3 10
1 2 2
2 3 2
3 1 2

【样例输出1】

16

【样例输入2】

6 5 5
1 3 2
2 3 2
3 4 2
4 5 2
4 6 2

【样例输出2】

21

【提示】

样例1：一枚动能弹路径为1->2->3，花费6，用激光摧毁4，花费10.

样例2：一枚动能弹路径为1->3->4->5，花费6，用激光摧毁1,2,6，花费15.

对于40%的数据，2<=N<=5，1<=M<=10.

对于100%的数据，2<=N<=250，1<=M<=30000；s≠t；1<=s,t<=N；1<=v,c<=10000.

两对城市间可能有多条路径，但不会有自环。

【来源】

“Asm.Def战记之拉格朗日点”杯