数字串拆分

【题目描述】

你有一个长度为 $n$ 的数字串。

定义 $f(S)$ 为将 $S$ 拆分成若干个 $1 \sim m$ 的数的和的方案数，比如 $m=2$ 时，$f(4)=5$，分别为 $4=1+1+1+1， 4=1+1+2, 4=1+2+1， 4=2+1+1， 4=2+2$

你可以将这个数字串分割成若干个数字（允许前导 $0$），将它们加起来，求 $f$，并求和。

比如：$g(123)=f(1+2+3)+f(1+23)+f(12+3)+f(123)$。

已知字符串和 $m$ 后求答案对 $998244353（7*17*223+1，一个质数）$取模后的值。

【输入格式】

第一行输入一个字符串，第二行输入 $m$。

【输出格式】

仅输出一个数表示答案。

【样例1输入】

123
3

【样例1输出】

394608467

【样例2输入输出】

点击下载样例2

【提示】

对于 $30\%$ 的数据，字符串长度不超过 $5$；

对于 $60\%$ 的数据，字符串长度不超过 $18$；

对于 $100\%$ 的数据，字符串长度不超过 $500，m \leq 5$。