比赛场次 564
比赛名称 4043级2023省选练习赛4
比赛状态 已结束比赛成绩
开始时间 2023-03-10 18:00:00
结束时间 2023-03-10 22:00:00
开放分组 全部用户
注释介绍 周末愉快
题目名称 新生舞会
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新生舞会

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【题目描述】

学校组织了一次新生舞会,Cathy 作为经验丰富的老学姐,负责为同学们安排舞伴。

有 $n$ 个男生和 $n$ 个女生参加舞会,一个男生和一个女生一起跳舞,互为舞伴。

Cathy 收集了这些同学之间的关系,比如两个人之前认识没计算得出 $a_{i,j}$

Cathy 还需要考虑两个人一起跳舞是否方便,比如身高体重差别会不会太大,计算得出 $b_{i,j}$,表示第 $i$ 个男生和第 $j$ 个女生一起跳舞时的不协调程度。


当然,还需要考虑很多其他问题。


Cathy 想先用一个程序通过 $a_{i,j}$ 和 $b_{i,j}$ 求出一种方案,再手动对方案进行微调。

Cathy 找到你,希望你帮她写那个程序。


一个方案中有 n 对舞伴,假设没对舞伴的喜悦程度分别是 $a'_1,a'_2,...,a'_n$,假设每对舞伴的不协调程度分别是 $b'_1,b'_2,...,b'_n$。令

$C=\frac {a'_1+a'_2+...+a'_n}{b'_1+b'_2+...+b'_n}$

Cathy 希望 $C$ 值最大。

【输入格式】

第一行一个整数 $n$。

接下来 $n$ 行,每行 $n$ 个整数,第 $i$ 行第 $j$ 个数表示 $a_{i,j}$。

接下来 $n$ 行,每行 $n$ 个整数,第 $i$ 行第 $j$ 个数表示 $b_{i,j}$。

【输出格式】

一行一个数,表示 $C$ 的最大值。四舍五入保留 $6$ 位小数,选手输出的小数需要与标准输出相等。

【样例1输入】

3
19 17 16
25 24 23
35 36 31
9 5 6
3 4 2
7 8 9

【样例1输出】

5.357143

【样例2】

点击下载样例2

【数据规模与约定】

对于 $10\%$ 的数据,$1\le n\le 5$;

对于 $40\%$ 的数据,$1\le n\le 18$;

另有 $20\%$ 的数据,$b_{i,j}\le 1$;

对于 $100\%$ 的数据,$1\le n\le 100,1\le a_{i,j},b_{i,j}\le10^4$;

【来源】

LOJ