167. [USACO Mar07] 月度花费

【题目描述】

Farmer John是一个令人惊讶的会计学天才，他已经明白了他可能会花光他的钱，这些钱本来是要维持农场每个月的正常运转的。他已经计算了他以后 N(1<=N<=100,000)个工作日中每一天的花费moneyi(1<=moneyi<=10,000)，他想要为他连续 的M(1<=M<=N)个被叫做“清算月”的结帐时期做一个预算，每一个“清算月”包含一个工作日或更多连续的工作日，每一个工作日都仅被包 含在一个“清算月”当中。

FJ的目标是安排这些“清算月”，使得每个清算月的花费中最大的那个花费达到最小，从而来决定他的月度支出限制。

【输入格式】

第一行：两个用空格隔开的整数：N和M 第2..N+1行：第i+1行包含FJ在他的第i个工作日的花费

【输出格式】

第一行：能够维持每个月农场正常运转的钱数

【输入样例】

7 5
100
400
300
100
500
101
400 

【输出样例】

500

【样例解释】

这里有7个工作日来被5个“清算月”划分。他花费100，400，100，500，101，和400元在他的每个工作日。

如果FJ安排他的月度预算，他将把前两天划分在一个月中，把第三天、第四天划分在一个月当中，最后的三个工作日各自在一个月当中，所以他一个月最多花费500元，其他的方法总是得出一个较大的结果。

100 400   300 100   500   101   400   每天花费
---1---   ---2---   -3-   -4-   -5-   月度标号
  500       400     500   101   400   月度花费

【数据范围】

对于%30的数据n<=20
对于%50的数据n<=100
对于%100的数据1<=N<=100,000