300. [NOI 2001]陨石的秘密

【题目描述】

公元 $11380$ 年，一颗巨大的陨石坠落在南极。于是，灾难降临了，地球上出现了一系列反常的现象。当人们焦急万分的时候，一支中国科学家组成的南极考察队赶到了出事地点。经过一番侦察，科学家们发现陨石上刻有若干行密文，每一行都包含 $5$ 个整数：

1 1 1 1 6
0 0 6 3 57
8 0 11 3 2845

著名的科学家 $SS$ 发现，这些密文实际上是一种复杂运算的结果。为了便于大家理解这种运算，他定义了一种 $SS$ 表达式：

1. $SS$ 表达式是仅由{，}，[，]，(，)组成的字符串。
2. 一个空串是 $SS$ 表达式。
3. 如果A是 $SS$ 表达式，且A中不含字符{，}，[，]，则(A)是 $SS$ 表达式。
4. 如果A是 $SS$ 表达式，且A中不含字符{，}，则[A]是 $SS$ 表达式。
5. 如果A是 $SS$ 表达式，则{A}是 $SS$ 表达式。
6. 如果A和B都是 $SS$ 表达式，则AB也是 $SS$ 表达式。

例如()(())[]，{()[()]}，{{[[(())]]}}都是 $SS$ 表达式。

而()([])()，[()不是 $SS$ 表达式。

一个 $SS$ 表达式 $E$ 的深度 $D(E)$ 定义如下：

例如(){()}[]的深度为 $2$。

密文中的复杂运算是这样进行的：

设密文中每行前 $4$ 个数依次为$L_1，L_2，L_3，D$，求出所有深度为 $D$，含有 $L_1$ 对{}，$L_2$ 对[]，$L_3$ 对()的 $SS$ 串的个数，并用这个数对当前的年份 $11380$ 求余数，这个余数就是密文中每行的第 $5$ 个数，我们称之为“神秘数”。

密文中某些行的第 $5$ 个数已经模糊不清，而这些数字正是揭开陨石秘密的钥匙。现在科学家们聘请你来计算这个神秘数。

【输入格式】

共一行，$4$ 个整数 $L_1，L_2，L_3，D$。相邻两个数之间用一个空格分隔。$(0≤L_1,L_2,L_3≤10，0≤D≤30)$

【输出格式】

共一行，包含一个整数，即神秘数。

【输入样例1】

1 1 1 2

【输出样例1】

8

【输入输出样例2】

样例2