336. [NOI 2003]智破连环阵

【问题描述】

B国在耗资百亿元之后终于研制出了新式武器——连环阵（Zenith ProtectedLinked Hybrid Zone），并声称这是一种无敌的自发性智能武器。但A国经侦察发现，连环阵其实是由$m$个独立武器组成的，这$m$个武器编号为$1,2,\cdots,m$。每件武器有两种状态：无敌自卫状态和攻击状态。

最初，$1$号武器处于攻击状态，其他武器都处在无敌自卫状态。以后，一旦第$i(1\leq i\leq m)$号武器被消灭，$1$秒钟以后第$i+1$号武器就自动从无敌自卫状态变成攻击状态。当第$m$号武器被消灭以后，这个造价昂贵的连环阵就被彻底摧毁了。

为了打败B国，A国军事部长打算用最廉价的武器——炸弹来消灭连环阵。经过长时间的精密探测，A国的军事家们掌握了连环阵中$m$个武器的平面坐标，然后依此选择了$n$个点，并在这些点上安放了特殊的定时炸弹。这$n$个炸弹编号为$1,2,\cdots,n$。每个炸弹的作用半径均为$k$，且会持续爆炸5分钟。在这5分钟内，每枚炸弹都可以在瞬间消灭离它直线距离不超过$k$的、处在攻击状态的B国武器。和连环阵类似，最初$a_1$号炸弹持续引爆5分钟时间，然后$a_2$号炸弹持续引爆5分钟时间，接着$a_3$号炸弹引爆……以此类推，直到连环阵被摧毁。在每个炸弹爆炸的时候，其它尚未引爆的炸弹都处于地下隐蔽处，不会被己方的炸弹摧毁。

显然，选好$a_1,a_2,a_3,\cdots$十分重要。好的序列可以在仅使用较少炸弹的情况下就能将连环阵摧毁；坏的序列可能在使用完所有炸弹后仍无法将连环阵摧毁。现在，请你决定一个序列$a_1,a_2,a_3,\cdots$使得在第$a_x$号炸弹引爆的时间内连环阵被摧毁。这里的$x$应当尽量小。

【输入文件】

输入的第一行包含三个整数：$m,n,k(1\leq m,n\leq 100,1\leq k\leq 1000)$，分别表示B国连环阵由$m$个武器组成，A国有$n$个炸弹可以使用，炸弹攻击范围为$k$。

以下$m$行，每行由一对整数$x_i,y_i(0\leq x_i,y_i\leq 10000)$组成，表示第$i(1\leq i\leq m)$号武器的平面坐标。

再接下来$n$行，每行由一对整数$u_i,v_i(0\leq u_i,v_i\leq 10000)$组成，表示第$i(1\leq i\leq n)$号炸弹的平面坐标。输入数据保证无误和有解。

测试数据中的$x_i,y_i,u_i,v_i$是随机生成的。

【输出文件】

输出的第一行包含一个整数$x$，表示实际使用的炸弹数。

第二行包括$x$个整数，依次表示$a_1,a_2,\cdots,a_x$。

【样例输入1】

4 3 6
0 6
6 6
6 0
0 0
1 5
0 3
1 1

【样例输出1】

2
1 3

【样例输入2】

10 10 45
41 67
34 0
69 24
78 58
62 64
5 45
81 27
61 91
95 42
27 36
91 4
2 53
92 82
21 16
18 95
47 26
71 38
69 12
67 99
35 94

【样例输出2】

5
6 2 1 3 4

【评分标准】

对每个测试点，如果你的输出合法，评分公式如下：

其中good为我们的参考解，ans为你的答案。

如果你的输出不合法，则该测试点只能得0分。

总分的计算公式：

其中scorei为你第i个测试点的得分。