112. [NOIP 2005]篝火晚会

【问题描述】

佳佳刚进高中，在军训的时候，由于佳佳吃苦耐劳，很快得到了教官的赏识，成为了“小 教官”。在军训结束的那天晚上，佳佳被命令组织同学们进行篝火晚会。一共有 n 个同学，编号从 1 到 n 。一开始，同学们按照 1 ， 2 ，……， n 的顺序坐成一圈，而实际上每个人都有两个最希望相邻的同学。如何下命令调整同学的次序，形成新的一个圈，使之符合同学们的意愿，成为摆在佳佳面前的一大难 题。

佳佳可向同学们下达命令，每一个命令的形式如下：(b 1 , b 2 ,... b m -1 , b m )

b1,b2....b m可以不是连续的，比如说可以这样命令(1,8,10)

这 里 m 的值是由佳佳决定的，每次命令 m 的值都可以不同。这个命令的作用是移动编号是 b 1 ， b 2 ，…… b m –1 ， b m 的这 m 个同学的位置。要求 b 1 换到 b 2 的位置上， b 2 换到 b 3 的位置上，……，要求 b m 换到 b 1 的位置上。

执行每个命令都需要一些代价。我们假定如果一个命令要移动 m 个人的位置，那么这个命令的代价就是 m 。我们需要佳佳用最少的总代价实现同学们的意愿，你能帮助佳佳吗？

【输入文件】

输入的第一行是一个整数 n （ 3 <= n <= 50000 ），表示一共有 n 个同学。

其后 n 行每行包括两个不同的正整数，以一个空格隔开，分别表示编号是 1 的同学最希望相邻的两个同学的编号，编号是 2 的同学最希望相邻的两个同学的编号，……，编号是 n 的同学最希望相邻的两个同学的编号。

【输出文件】

输出包括一行，这一行只包含一个整数，为最小的总代价。

如果无论怎么调整都不能符合每个同学的愿望，则输出 -1 。

【输出样例】

4
3 4
4 3
1 2
1 2

【输出样例】

2

【数据规模】

对于30%的数据，n <= 1000；

对于全部的数据，n <= 50000。