321. [SCOI 2008] 着色方案

【题目描述】

有 $n$ 个木块排成一行，从左到右依次编号为 $1$ 至 $n$。

你有 $k$ 种颜色的油漆，第 $i$ 种颜色的油漆足够涂 $c_i$ 个木块。

所有油漆刚好足够涂满所有木块，即$\sum_{i=1}^kc_i=n$。

由于相邻两个木块涂相同色显得很难看，所以你希望统计任意两个相邻木块颜色不同的着色方案。

由于答案可能很大，请输出对 $10^9+7$ 取模的结果。

【输入格式】

第一行，一个整数 $k$，表示颜色数量。

第二行 $k$ 个整数 $c_1,c_2,\dots,c_k$，表示每种颜色能够涂木块的个数。

【输出格式】

一行一个整数，表示答案对 $10^9+7$ 取模的结果。

【样例1输入】

3
1 2 3

【样例1输出】

10

【样例2输入】

5
2 2 2 2 2

【样例2输出】

39480

【样例3输入】

10
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5

【样例3输出】

85937576

【数据规模与约定】

对于 $50\%$ 的数据，$1 \leq k \leq 5$，$1 \leq c_i \leq 3$；

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq k \leq 15$，$1 \leq c_i \leq 5$。