题目名称	376. [IOI 2002] 任务安排
输入输出	`batch.in/out`
难度等级	★★☆
时间限制	1000 ms (1 s)
内存限制	128 MiB
测试数据	10
题目来源	cqw 于2009-09-16加入
开放分组	全部用户
提交状态
分类标签	动态规划斜率优化
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通过：121，提交：237，通过率：51.05%
Youngsc	100	0.000 s	0.00 MiB	C++
LGLJ	100	0.000 s	0.00 MiB	C++
瑆の時間~無盡輪迴·林蔭	100	0.000 s	0.00 MiB	C++
SKG_G	100	0.000 s	0.00 MiB	C++
┭┮﹏┭┮	100	0.000 s	0.00 MiB	C++
小金	100	0.000 s	0.00 MiB	C++
LGLJ	100	0.000 s	0.32 MiB	C++
QwQ	100	0.002 s	0.62 MiB	C++
mikumikumi	100	0.003 s	0.37 MiB	C++
再见	100	0.003 s	0.41 MiB	C++

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关于任务安排的近10条评论(全部评论)
[cogs 2723] 任务安排加强版 LGLJ 2019-09-27 13:22 6楼
‎MistyEye 2016-11-09 07:45 5楼
再见 2016-04-13 13:44 4楼
斜率优化居然写跪了两次233 mikumikumi 2015-09-09 15:54 3楼
斜率优化，被各种位置关系搞乱了...... 时间减反了一步居然还能过几个点，orz.... 一個人的雨 2015-08-11 15:04 2楼
①1D1D DP优化，O(n^2logn)（是否可能？），O(n^2) ②“倒着来”，O(n^2) update 20140127： O(N)的算法已经实现（斜率优化或者类似的东西），但并不是rank1（没错就是0.055s的那个）……因为常数大的一笔…… 这道题的英文名就是batch，还有别的译法，诸如“任务分批”，“批量任务管理” cstdio 2014-01-27 17:41 1楼

376. [IOI 2002] 任务安排

★★☆ 输入文件：batch.in 输出文件：batch.out 简单对比
时间限制：1 s 内存限制：128 MiB

【题目描述】

有 $N$ 个任务排成一个序列在一台机器上等待完成（顺序不得改变），这 $N$ 个任务被分成若干批，每批包含连续的若干个任务。从时刻 $0$ 开始，任务被分批加工，执行第 $i$ 个任务所需的时间是$T_i$。另外，在每批任务开始前，机器需要 $S$ 的启动时间，故执行一批任务所需的时间是启动时间 $S$ 和每个任务需要时间的总和（同一批任务将在同一时刻完成）。每个任务的费用是它的完成时刻乘以一个费用系数$C_i$。请为机器规划一个分组方案，使得总费用最小。

例如：$S=1$；$T$={$1,3,4,2,1$}；$C$={$3,2,3,3,4$}。

如果分组方案是{$1$,$2$}、{$3$}、{$4$,$5$}，则各个任务完成时间分别为{$5,5,10,14,14$}，费用分别为{$15,10,30,42,56$}，总费用就是$153$。

【输入格式】

第一行是$N$;

第二行是$S$;

接下来 $N$ 行，每行有一对数，分别为 $T_i$ 和 $F_i$，表示第$i$个任务单独完成所需的时间是$T_i$及其费用系数$C_i$。

【输出格式】

一个正整数，表示最小的总费用。

【输入样例】

【输出样例】

【数据规模】

$60$%的数据，$1<=N<=500,0<=S<=50,1<=T_i,C_i<=100$;

$100$%的数据，$1<=N<=5000,0<=S<=50,1<=T_i,C_i<=100$;

【题目来源】

$IOI$ $2002$

《算法竞赛进阶指南》$CH5A01$