103. [NOIP 2002]矩形覆盖

【题目描述】

在平面上有 $n$ 个点，每个点用一对整数坐标表示。例如：当 $n＝4$ 时，$4$ 个点的坐标分另为：$p_1（1，1），p_2（2，2），p_3（3，6），p_4（0，7）$，见图一。


这些点可以用 $k$ 个矩形全部覆盖，矩形的边平行于坐标轴。当 $k=2$ 时，可用如图二的两个矩形 $s_l，s_2$ 覆盖，$s_1，s_2$ 面积和为 $4$。问题是当 $n$ 个点坐标和 $k$ 给出后，怎样才能使得覆盖所有点的 $k$ 个矩形的面积之和为最小呢。

约定：

覆盖一个点的矩形面积为 $0$；

覆盖平行于坐标轴直线上点的矩形面积也为 $0$;

各个矩形必须完全分开（边线与顶点也都不能重合）。

【输入格式】

$n$ $k$

$x_l$ $y_1$

$x_2$ $y_2$

... ...

$x_n$ $y_n$

【输出格式】

一个整数，即满足条件的最小的矩形面积之和。

【输入样例1】

4 2
1 1
2 2
3 6
0 7

【输出样例1】

4

【输入/输出样例2】

输入输出样例2 

【数据规模与约定】

对于 $70 \%$ 的数据， 保证 $n \leq 15$;

对于 $100 \%$ 的数据，保证 $n \leq 50，1 \leq k \leq 4，0 \leq x_i,y_i \leq 500$;