328. 服务器储存信息问题

【题目描述】

$Byteland$ 王国准备在各服务器间建立大型网络并提供多种服务。

网络由 $n$ 台服务器组成，用双向的线连接。两台服务器之间最多只能有一条线直接连接，同时，每台服务器最多只能和 $10$ 台服务器直接连接，但是任意两台服务器间必然存在一条路径将它们连接在一起。每条传输线都有一个固定传输的速度。$δ (v ， w)$ 表示服务器 $v$ 和 $w$ 之间的最短路径长度，且对任意的 $V$ 有$δ (V ， V)=0$ 。

有些服务器比别的服务器提供更多的服务，它们的重要程度要高一些。我们用 $r(v)$ 表示服务器 $V$ 的重要程度 $(rank)$ 。 $rank$ 越高的服务器越重要。

每台服务器都会存储它附近的服务器的信息。当然，不是所有服务器的信息都存，只有感兴趣的服务器信息才会被存储。服务器 $V$ 对服务器 $w$ 感兴趣是指，不存在服务器 $U$ 满足， $r(U)>r(W)$ 且$δ (V ， U)<= δ (V ，W)$ 。

举个例子来说，所有具有最高 $rank$ 的服务器都会被别的服务器感兴趣。如果 $V$ 是一台具有最高 $rank$ 的服务器，由于$δ (V ， V) =0$ ，所以 $V$ 只对具有最高 $rank$ 的服务器感兴趣。我们定义 $B(V)$ 为 $V$ 感兴趣的服务器的集合。

我们希望计算所有服务器储存的信息量，即所有服务器的$｜ B(V) ｜$之和。 $Byteland$ 王国并不希望存储大量的数据，所以所有服务器存储的数据量 $( ｜ B(V) ｜之和 )$ 不会超过 $30n$ 。

你的任务是写一个程序，读入 $Byteland$ 王国的网络分布，计算所有服务器存储的数据量。

【输入格式】

第一行两个整数 $n$ 和 $m$， $(1 ≤ n ≤ 30 000 ， 1 ≤ m ≤ 5n)$ 。 $n$ 表示服务器的数量， $m$ 表示传输线的数量。

接下来 $n$ 行，每行一个整数，第 $i$ 行的整数为 $r(i)(1 ≤ r(i) ≤ 10)$ ，表示第 $i $台服务器的$rank$ 。

接下来 $m$ 行，每行表示各条传输线的信息，包含三个整数 $a ， b ， t(1 ≤ t ≤ 1000 ， l ≤ a ， b ≤ n ， a ≠ b)$ 。 $a$ 和 $b$ 是传输线所连接的两台服务器的编号， $t$ 是传输线的长度。

【输出格式】

一个整数，表示所有服务器存储的数据总量，即$｜ B(V) ｜$之和。

【样例输入】

4 3
2
3
1
1
1 4 30
2 3 20
3 4 20

【样例输出】

9

【样例说明】

$B(1)={1 ， 2} ， B(2)={2} ， B(3)={2 ， 3} ， B(4)={1 ， 2 ， 3 ， 4}$ 。