737. [网络流24题] 汽车加油行驶

【题目描述】

给定一个$N$*$N$ 的方形网格，设其左上角为起点◎，坐标为（1，1），$X$ 轴向右为正，$Y$轴向下为正，每个方格边长为1，如图所示。一辆汽车从起点◎出发驶向右下角终点▲，其坐标为（$N$，$N$）。在若干个网格交叉点处，设置了油库，可供汽车在行驶途中加油。汽车在行驶过程中应遵守如下规则：

(1)汽车只能沿网格边行驶，装满油后能行驶$K$ 条网格边。出发时汽车已装满油，在起点与终点处不设油库。

(2)汽车经过一条网格边时，若其$X$ 坐标或$Y$ 坐标减小，则应付费用B，否则免付费用。

(3)汽车在行驶过程中遇油库则应加满油并付加油费用$A$。

(4)在需要时可在网格点处增设油库，并付增设油库费用C（不含加油费用$A$）。

(5)(1)～(4)中的各数$N$、$K$、$A$、$B$、$C$均为正整数，且满足约束：$2 <= N <= 100$，$2 <= K <= 10$。

设计一个算法，求出汽车从起点出发到达终点的一条所付费用最少的行驶路线。

【输入格式】

第一行是$N$，$K$，$A$，B，C的值。

第二行起是一个$N$*$N$ 的$0/1$ 方阵，每行$N$ 个值，至$N+1$ 行结束。

方阵的第$i$ 行第$j$ 列处的值为$1$ 表示在网格交叉点（$i$，$j$）处设置了一个油库，为$0$ 时表示未设油库。各行相邻两个数以空格分隔。

【输出格式】

输出最小费用。

【样例输入】

9 3 2 3 6
0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 1 0 1 1 0 0
1 0 1 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 0 0 1
1 0 0 1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 1
1 0 0 1 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 0 0 0 0

【样例输出】

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