872. 骑马修栅栏

【题目描述】

$Farmer$ $John$每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。

$John$是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马，因此从来不两次经过一个栅栏。你必须编一个程序，读入栅栏网络的描述，并计算出一条修栅栏的路径，使每个栅栏都恰好被经过一次。$John$ 能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马，在任意一个顶点结束。

每一个栅栏连接两个顶点，顶点用 $1$ 到 $500$ 标号(虽然有的农场并没有 $500$ 个顶点)。一个顶点上可连接任意多($>=1$)个栅栏。两顶点间可能有多个栅栏。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。

你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路径看成是一个 $500$ 进制的数，那么当存在多组解的情况下，输出 $500$ 进制表示法中最小的一个 (也就是输出第一个数较小的，如果还有多组解，输出第二个数较小的，等等)。

输入数据保证至少有一个解。

【输入格式】

第 $1$ 行: 一个整数 $F(1 <= F <= 1024)$，表示栅栏的数目;

第 $2$ 到 $F+1$ 行: 每行两个整数 $i, j(1 <= i,j <= 500)$ 表示这条栅栏连接 $i$ 与 $j$ 号顶点。

【输出格式】

输出应当有 $F+1$ 行，每行一个整数，依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解，但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。

【输入样例】

9
1 2
2 3
3 4
4 2
4 5
2 5
5 6
5 7
4 6

【输出样例】

1
2
3
4
2
5
4
6
5
7

【题目来源】

译 by Jeru