447. 奶牛家谱

【题目描述】

农民约翰准备购买一群新奶牛。在这个新的奶牛群中,每一个母亲奶牛都生两小奶牛。这些奶牛间的关系可以用二叉树来表示。这些二叉树总共有N个节点(3 <= N < 200)。这些二叉树有如下性质:

每一个节点的度是0或2。度是这个节点的孩子的数目。

树的高度等于K(1 < K < 100)。高度是从根到最远的那个叶子所需要经过的结点数;叶子是指没有孩子的节点。

有多少不同的家谱结构?如果一个家谱的树结构不同于另一个的,那么这两个家谱就是不同的。输出可能的家谱树的个数除以9901的余数。

【输入格式】

第1行:两个空格分开的整数, N和K。

【输出格式】

第1行:一个整数，表示可能的家谱树的个数除以9901的余数。

【输入样例】

5 3

【输出样例】

2

【样例解释】

有5个节点，高为3的两个不同的家谱：

      @      @
     / \    / \
    @   @  @   @
   / \        / \
  @   @      @   @