3952. 期望逆序对

【题目描述】

给你一个长为n的排列，有k次操作，每次随机选择两个不同的数交换，问期望逆序对数乘C(n,2)^k的结果。

注：

1、C(n,2)表示在n个数中选两个数的方案数

2、数学期望指的是随机变量的长期平均结果，它基于随机变量的可能结果及其各自的概率。从本质上讲，如果重复进行一项实验（如概率游戏），期望值会告诉我们长期平均结果。

统计学家将离散型随机变量的一切可能的取值xi与对应的概率p(xi)的乘积之和称为该离散型随机变量的数学期望  (若该求和绝对收敛），记为E(x)。它是简单算术平均的一种推广，类似加权平均。

例如：

掷骰子能得到的点数为1,2,3,4,5,6（总 状态数/方案数 为6）

每个点数得到的概率都是1/6

那么期望值就是1/6+2/6+3/6+4/6+5/6+6/6=3.5（点数*概率的和）

这个3.5就是指你在掷了足够多次骰子之后得到点数的平均值为3.5

【输入格式】

第一行两个整数n,k

第二行一个1到n的排列

【输出格式】

一行表示答案,答案对1e9+7取模。

【样例输入】

5 1
1 5 4 3 2

【样例输出】

50

【提示】

[样例说明] 

  任选两个数交换共有C(n,2)=10种方案，每种方案的产生是等概率的

  方案1：选1 5交换后，逆序对数为7

方案2：选1 4 交换后，逆序对数为7

方案3：选1 3 交换后，逆序对数为7

方案4：选1 2 交换后，逆序对数为7

方案5：选5 4 交换后，逆序对数为5

方案6：选5 3交换后，逆序对数为3

方案7：选5 2 交换后，逆序对数为1

方案8：选4 3 交换后，逆序对数为5

方案9：选4 2 交换后，逆序对数为3

方案10：选3 2 交换后，逆序对数为5

期望逆序对数（7/10+7/10+7/10+7/10+5/10+3/10+1/10+5/10+3/10+5/10）=5

答案为5*10=50

[数据范围]:

【来源】