3375. [NOI Online 2020 1st PJ]文具订购(民间数据)

【题目描述】

小明的班上共有 $n$ 元班费，同学们准备使用班费集体购买 $3$ 种物品： 

1. 圆规，每个 $7$ 元。 

2. 笔，每支 $4$ 元。 

3. 笔记本，每本 $3$ 元。 

小明负责订购文具，设圆规，笔，笔记本的订购数量分别为 $a,b,c$，他订购的原则依次如下： 

1. $n$ 元钱必须正好用光，即 $7a+4b+3c=n$。 

2. 在满足以上条件情况下，成套的数量尽可能大，即 $a,b,c$ 中的最小值尽可能大。 

3. 在满足以上条件情况下，物品的总数尽可能大，即 $a+b+c$ 尽可能大。 

请你帮助小明求出满足条件的最优方案。可以证明若存在方案，则最优方案唯一。

【输入格式】

输入仅一行一个整数，代表班费数量 $n$。

【输出格式】

如果问题无解，请输出 $-1$。
否则输出一行三个用空格隔开的整数 $a, b, c$，分别代表圆规、笔、笔记本的个数。

【样例输入1】

1

【样例输出1】

-1

【样例输入2】

14

【样例输出2】

1 1 1

【样例输入3】

33

【样例输出3】

1 2 6

【样例解释】

样例 3 解释： 

$a=2,b=4,c=1$ 也是满足条件 $1,2$ 的方案，但对于条件 $3$，该方案只买了 $7$ 个物品，不如 $a=1,b=2,c=6$ 的方案。

【数据范围与提示】

对于 $30\%$ 的数据，保证 $n \leq 14$。 

对于另外 $30\%$ 的数据，保证 $n \leq 100$。 

另有 $10\%$ 的数据，保证 $n$ 是 $14$ 的倍数。 

对于 $100\%$ 的数据，保证 $0 \leq n \leq 10^5$。

【来源】

NOI Online2020 入门组 Task 1