1011. [NOIP 2008]传球游戏

【题目描述】

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则：

$n$ 个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出一个有趣的问题：

有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了 $m$ 次以后，又回到小蛮手里。 两种传球的方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。 比如：有 $3$ 个同学 $1$ 号、$2$ 号、$3$ 号，并假设小蛮为 $1$ 号，球传了 $3$ 次回到小蛮手里的方式有 $1->2->3->1$ 和 $1->3->2->1$，共 $2$ 种。

【输入格式】

输入文件共一行，有两个用空格隔开的整数 $n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）$。

【输出格式】

输出文件共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。

【样例输入】

3 3

【样例输出】

2

【数据规模】

$40\%$ 的数据满足：$3<=n<=30，1<=m<=20$;

$100\%$ 的数据满足：$3<=n<=30，1<=m<=30$;

【来源】

$NOIP2008-Junior$