1271. [NOIP 2012]文化之旅

【题目描述】

有一位使者要游历各国，他每到一个国家，都能学到一种文化，但他不愿意学习任何一种文化超过一次（即如果他学习了某种文化，则他就不能到达其他有这种文化的国家）。不同的国家可能有相同的文化。不同文化的国家对其他文化的看法不同，有些文化会排斥外来文化（即如果他学习了某种文化，则他不能到达排斥这种文化的其他国家）。

现给定各个国家间的地理关系，各个国家的文化，每种文化对其他文化的看法，以及这位使者游历的起点和终点（在起点和终点也会学习当地的文化），国家间的道路距离，试求从起点到终点最少需走多少路。

【输入格式】

输入文件$culture.in$:

第一行为五个整数$N，K，M，S，T$，每两个整数之间用一个空格隔开，依次代表国家个数（国家编号为$1$到$N$），文化种数（文化编号为$1$到$K$），道路的条数，以及起点和终点的编号（保证$S$不等于$T$）；

第二行为$N$个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，其中第$i$个数$C_i$，表示国家i的文化为$C_i$。

接下来的$K$行，每行$K$个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，记第$i$行的第$j$个数为$a_{ij}$，$a_{ij}=1$表示文化$i$ 排斥外来文化$j$（$i$ 等于$j$ 时表示排斥相同文化的外来人），$a_{ij}=0$表示不排斥（注意$i$ 排斥$j$ 并不保证$j$ 一定也排斥$i$）。

接下来的$M$行，每行三个整数$u，v，d$，每两个整数之间用一个空格隔开，表示国家$u$与国家$v$有一条距离为$d$的可双向通行的道路（保证$u$不等于$v$，两个国家之间可能有多条道路）。

【输出格式】

输出文件名为$culture.out$:

输出只有一行，一个整数，表示使者从起点国家到达终点国家最少需要走的距离数（如果无解则输出$-1$）。

【输入输出样例1】

输入输出样例1说明

由于到国家$2$必须要经过国家$1$，而国家$2$的文明却排斥国家$1$的文明，所以不可能到达国家$2$。

【输入输出样例2】

【输入输出样例2说明】

路线为$1 -> 2$。

【数据规模】

对于$20$%的数据，有$2≤N≤8，K≤5$；

对于$30$%的数据，有$2≤N≤10，K≤5$；

对于$50$%的数据，有$2≤N≤20，K≤8$；

对于$70$%的数据，有$2≤N≤100，K≤10$；

对于$100$%的数据，有$2≤N≤100，1≤K≤100，1≤M≤N^2，$

$1≤k_i≤K，1≤u, v≤N，1≤d≤1000，S≠T，1 ≤S, T≤N$。