3947. [国家集训队 2011]等差子序列

【题目描述】

给定一个$1\sim n$的排列$a_i$，询问是否存在$1\leq p_1< p_2< p_3\cdots p_k\leq n(k\geq 3)$，使得$a_{p_1},a_{p_2},a_{p_3},\cdots,a_{p_k}$是一个等差数列。

【输入格式】

输入的第一行包含一个整数$T$，表示数据的组数。

接下来共有$T$组数据，每组数据第一行一个整数$n$，第二行为一个$1\sim n$的排列，数字两辆之间用空格隔开。

【输出格式】

对于每组数据，如果存在一个等差子序列，则输出一行Y，否则输出一行N。

【输入样例】

4
3
1 3 2
3
3 2 1
5
2 1 3 4 5
5
4 2 3 1 5

【输出样例】

N
Y
Y
N

【数据规模与约定】

对于$5\%$的数据，$N\leq 100$；

对于$30\%$的数据，$N\leq 1000$；

对于$100\%$的数据，$N\leq 10000, T\leq 7$。