1445. [SDOI 2014]旅行

【题目描述】

S国有$N$个城市，编号从$1$到$N$。城市间用$N-1$条双向道路连接，满足从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教，如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。

为了方便，我们用不同的正整数代表各种宗教， S国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路，并且为了避免麻烦，只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级，旅行者们常会记下途中（包括起点和终点）留宿过的城市的评级总和或最大值。

在S国的历史上常会发生以下几种事件：

“CC x c”：城市x的居民全体改信了c教；

“CW x w”：城市x的评级调整为w;

“QS x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级总和；

“QM x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级最大值。

由于年代久远，旅行者记下的数字已经遗失了，但记录开始之前每座城市的信仰与评级，还有事件记录本身是完好的。请根据这些信息，还原旅行者记下的数字。 

为了方便，我们认为事件之间的间隔足够长，以致在任意一次旅行中，所有城市的评级和信仰保持不变。

【输入格式】

输入的第一行包含整数$N$，$Q$依次表示城市数和事件数。

接下来N行，第i+l行两个整数$Wi$，$Ci$依次表示记录开始之前，城市$i$的评级和信仰。 

接下来N-1行每行两个整数$x$，$y$表示一条双向道路。

接下来Q行，每行一个操作，格式如上所述。

【输出格式】

对每个QS和QM事件，输出一行，表示旅行者记下的数字。

【样例输入】

5 6
3 1
2 3
1 2
3 3
5 1
1 2
1 3
3 4
3 5
QS 1 5
CC 3 1
QS 1 5
CW 3 3
QS 1 5
QM 2 4

【样例输出】

8
9
11
3

【提示】

$N，Q < =10^5 ， C < =10^5$

数据保证对所有QS和QM事件，起点和终点城市的信仰相同；

在任意时刻，城市的评级总是不大于10^4的正整数，且宗教值不大于C。

【来源】

SDOI 2014 Day1