1437. [NOIP 2013]转圈游戏

【题目描述】

$n$个小伙伴（编号从 $0$ 到 $n-1$）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 $n$ 个位置编号，从$0$ 到 $n-1$。最初，第 $0 $号小伙伴在第 $0$ 号位置，第 $1$ 号小伙伴在第 $1$ 号位置，……，依此类推。

游戏规则如下：每一轮第 $0$ 号位置上的小伙伴顺时针走到第 $m$ 号位置，第 $1$ 号位置小伙伴走到第 $m+1$ 号位置，……，依此类推，第$n-m$号位置上的小伙伴走到第 $0$ 号位置，第$n-m+1$ 号位置上的小伙伴走到第 $1$ 号位置，……，第 $n-1$ 号位置上的小伙伴顺时针走到第$m-1$ 号位置。

现在，一共进行了 $10^k$ 轮，请问 $x$ 号小伙伴最后走到了第几号位置。

【输入格式】

输入共 1 行，包含 4 个整数 $n、m、k、x$，每两个整数之间用一个空格隔开。

【输出格式】

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示 $10^k$ 轮后 $x$ 号小伙伴所在的位置编号。

【样例输入】

10 3 4 5

【样例输出】

5

【数据规模与约定】

对于30%的数据，$0<k<7$；

对于80%的数据，$0<k<10^7$；

对于100%的数据，$1<n<1,000,000,0<m<n,1\leq x\leq n,0<k<10^9$。

【来源】

NOIP2013 Day1 Task1