3509. [NOIP 2020]字符串匹配

【题目描述】

小 C 学习完了字符串匹配的相关内容，现在他正在做一道习题。

对于一个字符串 S，题目要求他找到 S 的所有具有下列形式的拆分方案数：S = ABC，S = ABABC，S = ABAB$\cdots$ABC，其中 A，B，C 均是非空字符串，且 A 中出现奇数次的字符数量不超过 C 中出现奇数次的字符数量。

更具体地，我们可以定义 AB 表示两个字符串 A, B 相连接，例如 A = aab，B = ab，则 AB = aabab。

并递归地定义 A$^1$ = A，A$^n$ = A$^{n-1}$A（$n\geq 2$ 且为正整数）。例如 A = abb，则A$^3$ = abbabbabb。

则小 C 的习题是求 S = (AB)$^i$C 的方案数，其中 F(A) ≤ F(C)，F(S) 表示字符串 S中出现奇数次的字符的数量。两种方案不同当且仅当拆分出的 A、B、C 中有至少一个字符串不同。

小 C 并不会做这道题，只好向你求助，请你帮帮他。

【输入格式】

本题有多组数据，输入文件的第一行一个正整数$T$表示数据组数。

每组数据仅一行一个字符串$S$，意义见题目描述。$S$仅由英文小写字母构成。

【输出格式】

对于每组数据输出一行一个整数表示答案。

【样例1输入】

3
nnrnnr
zzzaab
mmlmmlo

【样例1输出】

8
9
16

【样例1解释】

1. A=n，B=nr，C=nnr。

2. A=n，B=nrn，C=nr。

3. A=n，B=nrnn，C=r。

4. A=nn，B=r，C=nnr。

5. A=nn，B=rn，C=nr。

6. A=nn，B=rnn，C=r。

7. A=nnr，B=n，C=nr。

8. A=nnr，B=nn，C=r。

【样例2输入】

5
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
lllllllllllllrrlllrr
cccccccccccccxcxxxcc
ccccccccccccccaababa
ggggggggggggggbaabab

【样例2输出】

156
138
138
147
194

【测试样例】

water.zip

【数据规模与约定】

对于所有测试点，保证$1\leq T\leq 5,1\leq |S|\leq 2^{20}$。

【来源】

NOIP 2020 Task 2