4292. 折枝的函数

【题目背景】

折枝最近在研究数字的整除特性，他发现有些数字具有一种神奇的性质：它们能够被自己各位数字的和整除。他将这类数字称为“彪数”。

【题目描述】

折枝给你一个函数 $f(x)$，定义如下：
1. 若 $x = 0$，$f(x) = 0$；
2. 若 $x > 0$，$f(x) = f(x / 10) + x \% 10$。
实际上，$f(x)$ 表示十进制整数 $x$ 的各位数字之和。

他需要你去计算区间 $[l, r]$ 中有多少整数满足 $x \bmod f(x) = 0$。

【输入格式】

一行两个整数 $l, r$。($1 \le l \le r \le 10^9$)

【输出格式】

输出一行一个整数表示答案。

【样例输入】

1 100

【样例输出】

33

【样例说明】

在 1 到 100 之间，满足条件的数字共有 33 个，例如 1, 2, 10, 12 等。 其中 12 的各位数字之和 $f(12) = 1 + 2 = 3$，且 $12 \bmod 3 = 0$，故 12 是 “彪数”。

【数据规模与约定】

$1 \le l \le r \le 10^9$。

【来源】

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