3696. 耍猴游戏

【题目背景】

小 lhz 喜欢在下课的时候和神犇们一起玩 “耍猴” 游戏。具体来说，神犇们会互相传递一个足球，当小 lhz 追到足球时，“猴” 就会换人。 

然而，小 lhz 的视力实在太差了，不知道足球在哪个神犇脚下，只知道各个神犇的位置，有的时候，神犇们在机房卷不动了，就会加入 “耍猴” 游戏的队伍，面对越来越多的神犇，小 lhz 必须抓紧时间了！ 

你的任务，就是写一个程序，让小 lhz 找到最近的神犇。

【题目描述】

我们把小 lhz 和神犇们踢球的地方看作一个二维平面直角坐标系，而神犇会不定时的在某个点 $(i, j)$ 加入游戏。 

小 lhz 会问你，假如他在一个点 $(x, y)$ ，那么他最近的神犇离他有多远？ 

小 lhz 只会沿着平行于坐标轴的方向移动，所以我们定义两个点的距离为曼哈顿距离。

【输入格式】

第一行包括两个整数 $n$ 和 $m$，刚开始的时候，已经有 $n$ 个神犇在游戏中，接下来有 $m$ 个操作。 接下来 $n$ 行，每行有两个非负整数 $x$ 和 $y$，表示 $n$ 神犇们的位置。 在接下来 $m$ 行，每行有三个非负整数 $t$， $x$，$y$。 如果 $t = 1$，表示有一个神犇加入了游戏，它的位置为 $(x, y)$ 。 如果 $t = 2$，表示小 lhz 询问他如果在 $(x, y)$，那么他最近的神犇离他有多远？

【输出格式】

对于每个操作 $t = 2$，输出一行一个整数，表示小 lhz 最近的神犇的距离。

【样例输入】

2 3
1 1
2 3
2 1 2
1 3 3
2 4 2

【样例输出】

1
2

【数据规模与约定】

$n, m \leq 5 \times 10^4$，$x, y \leq 1 \times 10^5$