3137. [NOIP 1998]幂次方

【题目描述】

任何一个正整数都可以用 $2$ 的幂次方和形式表示。例如 $137=2^7+2^3+2^0$

同时约定次方用括号来表示，即 $a^b$ 可表示为 $a(b)$。

由此可知，$137$ 可表示为：$2(7)+2(3)+2(0)$

进一步：

$7 = 2^2+2+2^0$($2^1$ 用 $2$ 表示)，并且$3=2+2^0$。

所以最后 $137$ 可表示为：$2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)$

又如：$1315=2^{10}+2^8+2^5+2+1$。

所以 $1315$ 最后可表示为：$2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)$

【输入格式】

一个正整数 $n$;

【输出格式】

符合题意的 $n$ 的幂次和形式;

【样例输入1】

137

【样例输出1】

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

【样例输入2】

1315

【样例输出2】

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

【数据规模】

$50\%$ 的数据 $n<=2^{32}-1$;

$100\%$ 的数据 $n<=2^{64}-1$ ($2$ 的 $64$ 次方减去 $1$，即 $18446744073709551615$);

【来源】

$NOIP 1998$ 普及组