2438. 国王的板球场

【题目描述】

从前有一个贪婪的国王,想要他的首席建筑师在它的园林里开辟一块地用作皇家板球场。这个国王是如此的贪婪，以至于他不会听从他的建筑师的建议----在园林中间建造一块场地，周围种上特别讨人喜欢的不同种类的树，并且在树丛里面为观众造漂亮的人行道。相反的，他命令既不要在园林中砍又不要加种任何一棵树，而且为了他的愉快，要建造可能情况下最大的板球场。如果国王发现建筑师敢去碰他园林中的任何一棵树或者建造出比可能的最大情况小的板球场，那么建筑师就会被斩首。此外，他要求他的建筑师立刻提出一个有着正确建造位置和大小的场地方案。

你的任务就是去帮助这个可怜的建筑师，通过写一个程序来找出在园林中的板球场的最大的可能尺寸和合适位置来满足国王的需求。

这个任务事实上相当简单，那个国王的园林有一个矩形的轮廓，并且在一块平整的土地上。除此以外，园林的边缘是正南北和东西方向的。与此同时，皇家板球比赛总是在一个正方形的场地上进行并且这个正方形的场地四边也都是正东西南北。建筑师已经有了一个平面直角坐标系并且对每一棵树的坐标的精确的测量。这个坐标系，当然了，也是正东西南北的。西北角坐标为（0，0）并且东南角的坐标为（W，H），同时W和H分别是园林的宽度和高度。

为了这个任务，你可以忽略树木的直径。树木不可以进入板球场的内部，但是可以在板球场的边缘。这个板球场边缘也可以和园林的边缘重叠，但是不能超出园林的范围。

【输入格式】

第一行读入三个整数型数字N,W和H，用空格隔开。N(0<=N<=100)是园林种树木的棵数。W和H(1<=W,H<=10000)分别是园林的宽度和高度。

下面N行表示了园林中树木的坐标。每一行包括两个整数型数字Xi 和 Yi 用空格分开(0<=Xi <=W,0<=Yi <=H)表示每一棵树的坐标。所有的树设置为不同的坐标。

【输出格式】

写到输出文件一行包括三个整数型数字P,Q和L通过空格隔开，（P,Q）是整个球场的中心，L是球场的边长。如果同样为最大尺寸有多种的情况，则输出任意一个。

【样例输入】

7 10 7



3 2



4 2



7 0



7 3



4 5



2 4



1 7

【样例输出】

4 3 4

【提示】

输入数据对应的图形

【来源】

EZOI2016