4020. 神奇的取余

【题目背景】

恶霸老张（其实也是善良的小张老师）最近比较迷恋数学。

【题目描述】

他在研究将取余运算和乘法运算结合起来的神秘问题。但是因为今天是 KFC crazy Thusday，他一大早就开始逐个让学生 V50 给他，所以他把这个问题强制交给了你来解决。

给定一个数字 $n$ ，你可以任选一个数字 $k$ $( 1 \leq k \leq n)$，然后先计算出  $n \% k$  的值记为 $kfc$，( 其中 $\%$ 代表取余运算) ，请问 $kfc \times k$ 的最大值是多少。

【输入格式】

输入仅包含一个正整数 $n$ 。

【输出格式】

输出一行一个整数表示答案。

【样例1输入】

7

【样例1输出】

12

【样例1说明】

选择 $k=4$，那么用 $7$ 求余 $4$ 得到余数 $3$，最终算出答案为 $4\times 3=12$。

【样例2输入】

8

【样例2输出】

15

【样例1说明】

选择 $k=5$，那么用 $8$ 求余 $5$ 得到余数 $3$，最终算出答案为 $3 \times 5=15$ 。

【样例3输入】

99999999

【样例3输出】

2499999950000000

【数据规模与约定】

对于前 $50 \%$ 的数据，$n \leq 10^3$。

对于前 $70 \%$ 的数据，$n \leq 10^6$。

对于 $100\%$ 的数据，$n\leq 2\times 10^9$。

【来源】

2024年校际联合邀请赛 入门组-第3场 Task1