本题关联比赛
2022级数学专题练习赛7

关于象棋中的皇后的近10条评论(全部评论)
O（n）不化简瓜皮计数划了过去。。。胡嘉兴 2017-11-20 21:46 10楼
水题啊！！！冥焱 2015-12-01 12:29 9楼
公式如下：f(n,m)(m>=n)=f(n,m-1)+3n(n-1)+2n(n-1) 据此递推即可，时间复杂度刚刚够。提示一下，int64或longlong会超范围，所以要用高精度 FoolMike 2015-07-29 13:52 8楼
前面的题解误人，正解查书，也可以戳这里 http://blog.sina.com.cn/s/blog_130e68f690102v2dz.html 稠翼 2014-09-13 13:28 7楼
回复 @Letter zZZz : 赞 752199526 2014-04-12 20:26 6楼
数学题好评 Letter zZZz 2014-04-10 15:39 5楼
分成3种情况讨论。x轴方向，y轴方向，对角线的方向。(使n<m) $num(x)=n(n-1)m;$ $num(y)=m(m-1)n;$ $num(x+-y=0)$ $=2n(m-n+1)(n-1)+\sum_{i=1}^{n} {i(i-1)} $ $= \sum_{i=1}^{n} {i^2}-\sum_{i=1}^{n} {i} + 2n(m-n+1)(n-1) $ $\sum_{i=1}^{n} {i^2}=\frac{(n+1)(2n+1)n}{6}$ $\sum_{i=1}^{n} {i}=\frac{n(n+1)}{2}$ 最终化简得 $num(x+-y=0)=$ $2n(m-n+1)*(n-1)+\frac{(n+1)(2n+4)n}{3} $ Ans=num(x)+num(y)+num(x+-y=0) 警告PS:输入输出真心只有1组数据，且没有字符串。超级傲娇的AC酱 2014-01-15 23:05 4楼
回复 @CH.Genius_King : 字符串？！你是说sample吗？这个只是表明样例的对应关系啊…… cstdio 2014-01-13 21:03 3楼
数学题真好玩 QhelDIV 2014-01-13 18:08 2楼
数学题 , 2014-01-07 18:48 1楼

1474. [UVa 11538] 象棋中的皇后

★ 输入文件：chessqueen.in 输出文件：chessqueen.out 简单对比
时间限制：1 s 内存限制：256 MiB

你也许知道国际象棋中皇后的走法。如果两个皇后在同一行，同一列或斜向相对（两者连线斜率为 ±$1$ ），它们就可以相互攻击。假设一白一黑两个皇后被放置在 $2*2$ 的棋盘上，有 $12$ 种方法使得它们可以相互攻击，如图所示：

给出 $N$,$M$，请你计算在 $N*M$ 的棋盘上放置两个可以相互攻击的皇后共有多少种方法。

一行，两个正整数，$M$,$N$（$0<M,N<=10^6$）。

一行，一个正整数，在 $N*M$ 的棋盘上放置两个可以相互攻击的皇后的方法总数。

sample1:
2 2

sample2:
100 223

sample3:
2300 1000

sample1:
12

sample2:
10907100

sample3:
11514134000

对于 $30\%$ 的数据，$1 \leq M,N \leq 10$;

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq M,N \leq 10^6$;

UVa 11538 Chess Queen
刘汝佳，《算法竞赛入门经典训练指南》表2.2