3964. 冰与火之舞

【题目背景】

《冰与火之舞》是一款高难度单键节奏游戏。

【题目描述】

在《冰与火之舞》中，音乐的节拍以两颗星球的旋转来表示。他们每转过 $180^\circ$，都代表着音乐中的一拍。当然，音符并不是匀速出现的，所以音符之间的旋转角度能够帮助创造出变化多样的节奏。“我们非常了解音轨不同步会极大地影响音乐游戏的体验，因此，这款游戏采用了极其严格的时间判定方式。”为了顺利达到下一个音符，小 $u$ 必须在星球离下一个音符相差不超过 $60^\circ$ 时点击，并且星球不能绕超过一圈。不同的误差会导致不同的判定：

- 当提前大于 $60^\circ$ 时，判定为Early!!；

- 当提前大于 $45^\circ$ 且小于等于 $60^\circ$ 时，判定为 Early!；

- 当提前大于 $30^\circ$ 且小于等于 $45^\circ$时，判定为 EPerfect!；

- 当提前或延后不大于 $30^\circ$ 时，判定为 Perfect!；

- 当延后大于 $30^\circ$ 且小于等于 $45^\circ$时，判定为 LPerfect!；

- 当延后大于 $45^\circ$ 且小于等于 $60^\circ$时，判定为 Late!；

- 当延后大于 $60^\circ$ 时（或者已经绕了超过一圈），判定为 Late!!；

已知下一个音符到来前星星需要转过的角度 $d^\circ$，当前每分钟的拍数 $bpm$，小 $u$ 在 $t$ 毫秒后点击了这个音符，请问判定是什么？

注意星球的旋转是匀速的，每拍之间的间隔也是相同的。

【输入格式】

一行三个正整数 $d,bpm,t$，含义见题目描述。

【输出格式】

共一行，一个字符串，表示判定。

【样例1输入】

180 150 400

【样例1输出】

Perfect!

【样例2输入】

90 328 33

【样例2输出】

Early!

【样例3输入】

180 20000 15

【样例3输出】

Late!!

【样例下载】

样例下载

【样例说明】

样例1解释：可以计算出恰好应该在 $400$ 毫秒后点击，所以误差为 $0^\circ$，按照题目要求输出 Perfect!。

样例2解释：误差大约为 $58^\circ$，输出 Early!。

样例3解释：可以计算出小球已经绕了超过一圈，故输出 Late!!。

【数据规模与约定】

对于 $100\%$ 的数据，$1\le d\le 360,1\le bpm\le 20000,1\le t\le 60000$。

$1$ 毫秒为 $0.001$ 秒。

【来源】

2024年校际联合邀请赛 语法组-第1场 Task2